如何计算双线性插值

你是否遇到过这样的情况，在表格中寻找特定数值，但要找的数值却没列出？你一般会如何处理？你可能会采用四舍五入的方法。但是你还可以选择使用插值方法。这种方法能根据表格数据比例，计算出更精确的数值（请查看下面“警告”部分）。

蒸汽表（列出特定温度和气压条件下的焓值、熵值、比容和内能值）就是一个需要插值计算的例子。本指南将介绍计算双线性插值的方法。指南将使用蒸汽表作为示例，介绍如何计算在12巴气压和325C温度下的焓值，此外，指南使用A来表示气压，B来表示温度。

焓值是根据加热物质后状态变化的温度，测量出的化学过程中的能量变化值，例如物质从固态变为液态，或固态变为气态。

步骤

1点击示例蒸气表图片，图片放大后会在新窗口中显示，你可以更清楚地查看图片内容。

2找到12巴（A）所在位置。

3将12巴前一行数值命名为A1。

4将12巴后一行数值命名为A2。

5找到本应填写325C（B）的位置。

6将325C前一列数值命名为B1。

7将325C后一列数值命名为B2。

8找到12巴和325C本应对应的焓值位置。

9将该数值命名为C。

10找到（A1，B1）位置的数值。

11将该数值命名为C1,1。

12找到（A1，B2）位置的数值。

13将该数值命名为C1,2。

14找到（A2，B1）位置的数值。

15将该数值命名为C2,1。

16找到（A2，B2）位置的数值。

17将该数值命名为C2,2。18

19在等式1（Equation 1）中替换已知数值。带入已知变量后，你可以按照等式2（Equation 2）计算结果。小提示本指南使用表格数据为例，演示了双线性插值方法，这种方法常在实验和化学分析中使用，但是如果已知等式y=mx b，其中y=焓值，x=温度，如要计算是未知的y值，你可以根据已知的（y，x）值来计算出斜率m。然后计算y-mx得出b的值。这是用单线性计算得出b值，但是图形计算器可以使用